教學大綱 Syllabus

請先選擇授課教師 Select Teacher
110 2 MA208 04024 MATH526 203011006 T1602

遠距教學方式 Distance learning

※此項為因應Covid-19而調查，實際授課方式請依校方政策及教師公告為主
This is an investigation in response to Covid-19.
The actual teaching method should be based on school policies and teacher announcements. ※
課堂錄影後上傳檔案(單登系統) Upload file after class recording(SSO),教材檔案上傳(單登系統) Teaching material file upload (SSO)

課程資料 Course Information

開課學年Year110
開課學期Semester2
科目名稱Course代數學(二) Abstract Algebra (Ⅱ)
科目代碼Course NoMA208
任課班級Class數學系數學組二
學分數Credits3.0
必/選修Required / Eective必修 required subject
授課地點ClassroomMA804
教師聯絡資料Contact teachers 連結 Link
(因應個資法，僅提供系所網站查詢所公開資料)
(By Personal Information Act, only the public information on the department website is provided)
往年課綱Previous syllabus
109-2該系所日/夜相關課綱 the department's day/night related syllabus

晤談時間 Office Hour

  • 星期二：第4、5節
  • 星期三：第5節

課程能力 Course Ability

110 2 MA208 MATH526 203011006

課程符合指標 Course Indicators

師就處課程指標 Teacher Education and Careers Service Indicators

不適用此課程指標

教學內容 Course Outline

課程概述 Course Description：

培養學生在群、環、體等代數結構上的瞭解並且學習數學解題及證明能力，使其能進入到進階課程的學習。

教學目標 Course Objectives：

學生能夠理解環論的重要性質(如: 多項式環，商體、有限體)，並應用到解題上。

教學內容 Course Outline：

第01週教綱 outline：§8.2 Quotient Groups
第02週教綱 outline：§8.3 Fundamental Theorem of Group Homomorphisms
第03週教綱 outline：§9.1 Direct Products of Groups
第04週教綱 outline：§9.2 Cauchy Theorem §9.3 Fundamental Theorem of Finite Abelian Group
第05週教綱 outline：§13.1 Definition and Examples of Rings §13.2 Matrix Rings
第06週教綱 outline：§14.1 Ideals §14.2 Quotient Rings
第07週教綱 outline：§15.1 Ring Homomorphisms
第08週教綱 outline：§15.2 Direct Product of Rings
第09週教綱 outline：Midterm exam
第10週教綱 outline：§16.1~16.2 Properties of the Polynomial Rings of One Variable
第11週教綱 outline：§16.3 PID and ED
第12週教綱 outline：§17.1 Irreducible and Prime Elements 
第13週教綱 outline：§17.2 Unique Factorization Domains
第14週教綱 outline：§17.3 Polynomial Extension
第15週教綱 outline：§21.1 Algebraic/Transcendental Extensions
第16週教綱 outline：§21.2 Finite and Algebraic Extensions
第17週教綱 outline：§21.3 Construction with Ruler and Compass
第18週教綱 outline：Final exam

教學方式(%) Teaching Strategies

  •  講授  20%
  •  課堂提問  10%
  •  討論  70%

成績評量方式(%) Grading Policy

  •  平時考  25%
  •  期中考  25%
  •  期未考  40%
  •  助教演習出席+課堂參與 檢討Quizs 10%
  • 以上課程規劃，開學後視學生的學習狀況做調整。
    Discussion作業成績，歸於代數探究課程的成績。

主要書目及參考書目 References

※請遵守智慧財產權觀念、不得不法影印※
※Please abide by IPR, do not copy legally※
  • 主要書目 Text book1:
    書名 book：A Course on Abstract Algebra (2nd ed.)
    作者 author：Eie, M. & Chang, S.-T.
    出版社 publisher：World Scientific
    ISBN：9789813229624
    出版年 publishing year：2017
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