教學大綱 Syllabus

請先選擇授課教師 Select Teacher
110 1 MA214 04030 MATH525 203011006 T3348

遠距教學方式 Distance learning

※此項為因應Covid-19而調查，實際授課方式請依校方政策及教師公告為主
This is an investigation in response to Covid-19.
The actual teaching method should be based on school policies and teacher announcements. ※
同步即時線上教學 Synchronous real-time online teaching
本課程開放線上教學週次設定如下The open online teaching week of this course is set as follows：：第1週（當前週次） 1week(current week)、第2週、第3週
Google Meet連結：https://meet.google.com/vbh-pzvz-xcg

課程資料 Course Information

開課學年Year110
開課學期Semester1
科目名稱Course代數學(一) Abstract Algebra (Ⅰ)
科目代碼Course NoMA214
任課班級Class數學系數學組二
學分數Credits3.0
必/選修Required / Eective必修 required subject
授課地點ClassroomMA620
教師聯絡資料Contact teachers 連結 Link
(因應個資法，僅提供系所網站查詢所公開資料)
(By Personal Information Act, only the public information on the department website is provided)
往年課綱Previous syllabus
109-1該系所日/夜相關課綱 the department's day/night related syllabus

晤談時間 Office Hour

  • 星期一：第3、4、5節
  • 星期二：第5節

課程能力 Course Ability

110 1 MA214 MATH525 203011006

課程符合指標 Course Indicators

師就處課程指標 Teacher Education and Careers Service Indicators

不適用此課程指標

教學內容 Course Outline

課程概述 Course Description：

代數學延續了大一線性代數課程且其內容更為抽象的一門數學課程。在此一課程中，將陸續介紹群(Group)、環(Ring)、體(Field)等相關理論，並且講授其在數學相關領域的應用。

教學目標 Course Objectives：

本科目之目的在進一步加強學生的分析能力，以作為將來研究其他高深數學及應用數學之基礎。其教學目標如下：   (1) Basic concept and theory of group; (2) Basic concept and theory of ring; (3) Basic concept and theory of field.

教學內容 Course Outline：

第01週教綱 outline：Binary Operations, Groups
第02週教綱 outline：Abelian Groups, Nonabelian Examples
第03週教綱 outline：Subgroups, Cyclic Groups, Generating Sets and Cayley Digraphs 
第04週教綱 outline：Groups and Permutations, Finitely Generated Abelian Groups 
第05週教綱 outline：Cosets and the Theorem of Lagrange, Plane Isometries 
第06週教綱 outline：Factor Groups, Factor-Group Computations and Simple Groups
第07週教綱 outline：Groups Actions on a Set, Applications of G -Sets to Counting
第08週教綱 outline：Groups Actions on a Set, Applications of G -Sets to Counting
第09週教綱 outline：Isomorphism Theorems
第10週教綱 outline：期中考
第11週教綱 outline：Sylow Theorems 
第12週教綱 outline：Sylow Theorems 
第13週教綱 outline：Cycle Decomposition
第14週教綱 outline：Rings and Fields
第15週教綱 outline： Integral Domains 
第16週教綱 outline：Rings and Polynomials 
第17週教綱 outline：Factorization of Polynomials over Fields
第18週教綱 outline：期末考

教學方式(%) Teaching Strategies

  •  講授  70%
  •  報告  20%
  •  討論  10%

成績評量方式(%) Grading Policy

  •  平時成績(出席狀況、上課學習表現及作業成績等)  10%
  •  期中考  30%
  •  期未考  30%
  •  平時小考  30%

主要書目及參考書目 References

※請遵守智慧財產權觀念、不得不法影印※
※Please abide by IPR, do not copy legally※
  • 主要書目 Text book1:
    書名 book：A First Course in Abstract Algebra
    作者 author：John B. Fraleigh
    出版社 publisher：Pearson
    ISBN：9780321390370
    出版年 publishing year：2020
    URL：相關聯結 Link
  • 參考書目 Reference book1:
    書名 book：Abstract Algebra
    作者 author：I. N. Herstein
    出版社 publisher：John Wiley & Sons, Inc.
    ISBN：978-0-471-36879-3
    出版年 publishing year：1999
    URL：相關聯結 Link