教學大綱 Syllabus

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105 2 MA334 04028 MATH256 203011007 T3126

遠距教學方式 Distance learning

※此項為因應Covid-19而調查，實際授課方式請依校方政策及教師公告為主
This is an investigation in response to Covid-19.
The actual teaching method should be based on school policies and teacher announcements. ※
待規劃...to be planned...

課程資料 Course Information

開課學年Year105
開課學期Semester2
科目名稱Course向量分析 Vector Analysis
科目代碼Course NoMA334
任課班級Class數學系應數組三
學分數Credits3.0
必/選修Required / Eective選修 elective subject
授課地點ClassroomMA814
教師聯絡資料Contact teachers 連結 Link
(因應個資法，僅提供系所網站查詢所公開資料)
(By Personal Information Act, only the public information on the department website is provided)
往年課綱Previous syllabus查無該系所日/夜相關課綱資料 No Data Match

課程能力 Course Ability

105 2 MA334 MATH256 203011007

課程符合指標 Course Indicators

教學內容 Course Outline

課程概述 Course Description：

向量微積分（或向量分析）是數學的分支，關注向量場的微分和積分，主要在3維歐幾里得空間中。「向量微積分」有時用作多元微積分的代名詞，其中包括向量微積分，以及偏微分和多重積分等更廣泛的問題。向量微積分在微分幾何與偏微分方程的研究中起著重要作用。它被廣泛應用於物理和工程中，特別是在描述 電磁場、引力場和流體流動的時候。向量微積分從四元數分析發展而來，由約西亞·吉布斯和奧利弗·黑維塞近19世紀末提出，大多數符號和術語由吉布斯和黑維塞在他們1901年的書《向量分析》中提出。[WIKI]

教學目標 Course Objectives：

這門課主要介紹散度(divergence)、旋度(curl)與梯度(gradient)這三個觀念，還有其相關的積分定理：Green定理、Stokes定理與散度(divergence)定理。這些定理除了數學本身之豐富內涵之外，在工程與物理都是不可或缺的重要工具。

教學內容 Course Outline：

第01週教綱 outline：Pre-Course, Double Integrals, Parametric Surfaces
第02週教綱 outline：Triple Integrals, Change of Variables, Jacobians
第03週教綱 outline：Vector Algebra, Calculus of Vector-Valued Functons, Change of Parameters
第04週教綱 outline：Arc Length, Surface Area, Unit Tangent, Normal and Binormal Vectors
第05週教綱 outline：Curvature and Torsion, Motion along a Curve
第06週教綱 outline：Vector Fields, Line Integrals
第07週教綱 outline：Independence of Path, Conservative Vector Fields,
第08週教綱 outline：Green’s Theorem in The Plane, Surface Integrals
第09週教綱 outline：考試(1)
第10週教綱 outline：Applications of Surface Integrals, Flux
第11週教綱 outline：Divergence Theorem
第12週教綱 outline：Divergence Theorem
第13週教綱 outline：Stokes’ Theorem
第14週教綱 outline：Stokes’ Theorem
第15週教綱 outline：Kepler’s Law of Planetary Motion
第16週教綱 outline：Macroscopic Maxwell’s Equations
第17週教綱 outline：Vector Operator Formulae
第18週教綱 outline：期末考

教學方式(%) Teaching Strategies

  •  講授  80%
  •  討論  20%

成績評量方式(%) Grading Policy

  •  平時測驗  50%
  •  期末考  50%

主要書目及參考書目 References

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※Please abide by IPR, do not copy legally※
  • 主要書目 Text book1:
    書名 book： Vector Calculus
    作者 author：J. E. Marsden, A. J. Trom
    出版社 publisher：W. H. Freeman and Company
    ISBN：0-7167-4992-0
  • 參考書目 Reference book1:
    書名 book：Vector Calculus
    作者 author：Susan Jane Colley
    出版社 publisher：PEARSON
    ISBN：0-321-78065-5