系統訊息：
授課教師:
杜威仕
教學大綱:
※※※請遵守智慧財產權觀念、不得不法影印※※※
<html> <body> <p style="text-align:center"><span style="font-size:24px"><strong>國立高雄師範大學教學綱要</strong> </span></p> <p> </p> <p>科目名稱：應用數學專題 <span style="font-size:16px">□</span>必修 V 選修 教師： <u>杜威仕</u> </p> <p>任課班級：數研碩二</p> <p>每學期開課學分數：上學期<u> 3 </u>學分 下學期<u> </u>學分</p> <p>總學分數：<u> 3 </u>學分 每週上課時數：<u> 3 </u>小時</p> <p>連繫電話：(07)7172930 轉 6809 </p> <p>辦公地點：致理大樓606研究室 </p> <p>辦公時間（Office hour）：15、25、34、35</p> <p> </p> <p> </p> <p style="text-align:center"><span style="font-size:16px"><strong>※※ 請遵守智慧財產權觀念、不得非法影印 ※※</strong></span></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>一、</strong><strong>教學目標：</strong></p> <p> 本科目之教學目標主要著重於讓學生學習一些非線性分析理論基礎知識後，能應用於一些重要的非線性問題上，如非線性方程、最優化問題、有限元素法、邊界值問題和變分問題等。我們希望學生經過文獻研讀和書報討論的嚴格訓練後，能培養出獨立研究的能力，以作為將來研究學術論文或繼續往學術領域深造之奠基。</p> <p> </p> <p><strong>二<strong>、</strong>課程核心能力及其配分</strong><strong>：</strong> </p> <table align="center" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:99%"> <tbody> <tr> <td style="height:30px"> <p><strong>核心能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>學院核心能力</strong></p> </td> <td colspan="3" style="height:30px"> <p><strong>融合發展能力</strong></p> </td> <td colspan="5" style="height:30px"> <p><strong>系所專門能力</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="height:30px"> <p><strong>系所課程</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>1</strong><br> <strong>數理運用能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>2</strong><br> <strong>科學推廣能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>3</strong><br> <strong>跨域整合能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>4</strong><br> <strong>人文關懷能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5</strong><br> <strong>創新思考能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>6</strong><br> <strong>國際化能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>7</strong><br> <strong>終身學習能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>8</strong><br> <strong>培養數學研究的基礎能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>9</strong><br> <strong>資料搜集與分析數據研究能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>10</strong><br> <strong>建立數學模型、利用計算機解決問題的能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>11</strong><br> <strong>數學教學能力及研發數學教材能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>12</strong><br> <strong><strong>活用數學、資訊、及科學知識之能力</strong></strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="height:30px"> <p><strong>配分</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>10%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p> </p> </td> <td style="height:30px"> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>20%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>10%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>15%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>20%</strong></p> </td> </tr> </tbody> </table> <div style="clear:both"> </div> <p style="margin-left:-6pt"> </p> <p><strong>三、</strong><strong>教材內容：</strong> </p> <p><strong><strong>1. Preliminaries</strong></strong></p> <p><strong><strong>2. Metric spaces</strong></strong>、<strong><strong>Banach spaces</strong></strong>、<strong><strong>Hilbert spaces</strong></strong></p> <p><strong><strong>3.</strong> <strong>Fixed Point Theory and algorithms</strong></strong></p> <p><strong><strong>4. </strong></strong><strong><strong>Optimization problems and algorithms</strong></strong></p> <p><strong><strong>5. Variational inequalities and algorithms</strong></strong></p> <p><strong><strong>6. Boundary value problems and eigenvalue problems</strong></strong></p> <p><strong><strong>7.</strong> <strong>Approximation method for equations</strong></strong></p> <p><strong>8. 文獻研讀和書報討論</strong></p> <p> </p> <p><strong>四、實施方法：</strong> 課堂講述和討論。</p> <p> </p> <p><strong>五、評量方式：</strong></p> <p>期中測驗成績佔10％；</p> <p>期末測驗成績佔20％；</p> <p>平時成績(出席狀況、上課學習表現及作業成績等)佔70％。</p> <p> </p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td style="width:72px; height:25px"> <p><strong>評量方式</strong></p> </td> <td style="width:94px; height:25px"> <p><strong>期中考</strong></p> </td> <td style="width:95px; height:25px"> <p><strong>期末考</strong></p> </td> <td style="width:113px; height:25px"> <p><strong>作業和報告</strong></p> </td> <td style="width:94px; height:25px"> <p><strong>出席率</strong></p> </td> <td style="width:107px; height:25px"> <p><strong>學習表現</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:72px; height:22px"> <p><strong>百分比</strong></p> </td> <td style="width:94px; height:22px"> <p>10％</p> </td> <td style="width:95px; height:22px"> <p>20％</p> </td> <td style="width:113px; height:22px"> <p>30％</p> </td> <td style="width:94px; height:22px"> <p>20％</p> </td> <td style="width:107px; height:22px"> <p>20％</p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p> </p> <p>六<strong>、主要讀本及參考書目：</strong></p> <p> （1）主要讀本： Abul Hasan Siddiqi, <em>Applied Functional Analysis</em>, Marcel Dekker, Inc., 2004. </p> <p> （2）參考書目： </p> <p>1. Wataru Takahashi, <em>Nonlinear functional analysis: Fixed point theory and its applications</em>, Yokohama Publishers, Yokohama, Japan, 2000.</p> <p>2. 補充教材。</p> <p> </p> <p><strong>七、教學進度：</strong></p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td colspan="2" style="width:50px"> <p>週 別</p> </td> <td style="width:283px"> <p> 內 容</p> </td> <td style="width:104px"> <p> 作 業</p> </td> <td style="width:153px"> <p> 參 考 資 料</p> </td> </tr> <tr> <td rowspan="18" style="width:26px; height:24px"> <p> </p> <p> </p> <p>︵</p> <p>上</p> <p>學</p> <p>期</p> <p>︶</p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> </td> <td style="width:24px; height:24px"> <p>1</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Preliminaries</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>2</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Metric spaces</strong></strong>、<strong><strong>Banach spaces</strong></strong>、<strong><strong>Hilbert spaces</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>3</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Fixed Point Theory and algorithms</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>4</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong>書報討論</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>5</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong>書報討論</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>6</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Fixed Point Theory and algorithms</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>7</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Optimization problems and algorithms</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> 教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>8</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong>書報討論</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>9</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong>書報討論</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>10</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong> 期中考</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>11</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Variational inequalities and algorithms</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>12</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Boundary value problems and eigenvalue problems</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> 教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> 教科書和參考書目</td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>13</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong>書報討論</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>14</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong>書報討論</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>15</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Approximation method for equations</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>16</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong><strong>Approximation method for equations</strong></strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>17</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong>書報討論</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> </td> <td style="width:153px; height:24px"> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px; height:24px"> <p>18</p> </td> <td style="width:283px; height:24px"> <p><strong> 期末考</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:24px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px; height:24px"> <p> </p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p style="text-align:center"><span style="font-size:18px"><strong>數學系-杜威仕-應用數學專題</strong></span></p> <p> </p> </body> </html>