國立高雄師範大學 105 學年度教學綱要
科目名稱： 微分方程導論 R必修 □選修 教師：陳仁純
任課班級：應數二
每學期開課學分數：上學期3 學分下學期學分
總學分數：3 學分每週上課時數：3 小時
連繫電話：(07) 7172-930(07) 7172-930 # 6817, 辦公地點：704, 辦公時間（Office hour）：32, 33, 34
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一、教學目標：
學會用正合法, 變數分離法, 齊次法, 積分因子法解決一階非常數係數常微分方程, 學會用特徵方程法, 未定係數法和參數變分法解決二階及高階常系數與非常數係數常微分方程, 學會上述方法應用於解決彈簧力學系統, 混合容液系統, 與電子電路系統。
二、課程核心能力及其配分：
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核心能力
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基本能力
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通識教育能力
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學院核心能力
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教育專業能力
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職涯融合能力
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系所專門能力
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數學系應用數學組
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1
中文能力
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2
英文能力
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3
資訊能力
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4
批判思考與民主力
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5
終身學習與創新力
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6
人文關懷與道德力
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7
宏觀全球溝通能力
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8
數理運用能力
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9
科學推廣能力
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10
跨域整合能力
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11
人文關懷能力
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12
教育學理知能
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13
教學、評量能力
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14
學生輔導能力
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15
班級經營能力
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16
職場倫理能力
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17
逆境克服能力
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18
人際關係能力
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19
團隊合作能力
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20
培養基礎數學與邏輯推理能力
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21
資料收集與分析數據研究能力
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22
建立數學模型、利用計算機解決問題的能力
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23
數學教學能力及研發數學教材能力
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24
利用計算機能力
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微分方程導論
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10%
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10%
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10%
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20%
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5%
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20%
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10%
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15%
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三、教材內容：Differential Equations and Their Solutions, First-Order Equations for Which Exact Solutions Are Obtainable, Explicit Methods of Solving Higher-Order Linear Differential Equations
四、實施方法：講授與討論
五、評量方式：考試(1): 30 ﹪, 考試(2): 30 ﹪, 考試(3)：40 ﹪
六、主要讀本及參考書目：
參考書目：
1. R. Kent Nagle, Edward B. Staff and Arthur David Snider, Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Ed., PEARSON
2. Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, Inc
3. Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations.
七、教學進度：
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週別
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內容
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作業
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參考資料
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︵
上
學
期
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1
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Differential Equations
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書上作業
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2
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IVP and BVP
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3
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Exact Differential Equations
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4
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Separable Equations
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5
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Linear and Bernoulli Equations
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6
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考試(1)
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7
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Special Integrating Factors
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8
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Orthogonal Trajectories
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9
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Problems in Mechanics
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10
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Rate Problems
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11
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The Circuit Problems
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12
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考試(2)
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13
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Basic Theory of Higher-Order Linear ODE
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14
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The Homogeneous Linear Equation with Constant
Coefficients
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15
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The Method of Undetermined Coefficients
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16
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Variation of Parameters
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17
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The Cauchy-Euler Equation
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18
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考試(3)
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