國立高雄師範大學教學綱要(105學年度)
科目名稱： 代數學 █必修 □選修 教師：何忠益
任課班級：數學系數學組大二
每學期開課學分數：上學期 3 學分 下學期 學分
總學分數： 3 學分 每週上課時數： 3 小時
連繫電話： (07)7172930ext6816 辦公地點： 燕巢致理大樓702室
辦公時間（Office hour）：未定
※※請遵守智慧財產權觀念、不得非法影印※※
一、教學目標：介紹代數的基本結構，培養學生學習數學解題及書寫證明的能力，作為未為學習更高階數學課程的準備。
二、課程核心能力及其配分：
大學部
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組別
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核心能力
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基本能力
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通識教育能力
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學院核心能力
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教育專業能力
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職涯融合能力
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系所專門能力
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新增課程
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1
中文能力
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2
英文能力
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3
資訊能力
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4
批判思考與民主力
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5
終身學習與創新力
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6
人文關懷與道德力
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7
宏觀全球溝通能力
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8
數理運用能力
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9
科學推廣能力
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10
跨域整合能力
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11
人文關懷能力
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12
教育學理知能
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13
教學、評量能力
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14
學生輔導能力
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15
班級經營能力
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16
職場倫理能力
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17
逆境克服能力
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18
人際關係能力
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19
團隊合作能力
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20
培養基礎數學與邏輯推理的能力
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21
培養資料蒐集與分析數據的能力
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22
建立數學模型、利用計算機解決問題的能力
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23
培養數學教學的能力
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數學組
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代數學
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10%
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10%
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10%
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10%
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30%
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10%
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15%
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5%
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三、教材內容：課本、講義
四、實施方法：課堂講授、分組討論，習題練習
五、評量方式：小考及課堂表現20%，期中考25%*2，期末考30%
六、主要讀本及參考書目：
（1）主要讀本：J.B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, 7th Edition, Pearson, 2014
（2）參考書目：Herstein, Abstract algebra, 3rd ed., New York, John-Wiley & Sons, 1999
七、教學進度：(實際進度可能略有變化，以上課為主)
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週 別
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內 容
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作 業
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參 考 資 料
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上
學
期
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1
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Syllabulus, Preliminary
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2
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Binary operations
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3
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Groups
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4
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Subgroups
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5
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Cyclic groups
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6
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Abelian groups
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7
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Order of elements
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8
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Permutation groups
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9
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Cosets
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10
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Lagrange’s theorem
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11
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Midterm
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12
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Groups homomorphisms
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13
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Normal subgroups
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14
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Quotient groups
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15
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Isomorphism theorem
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16
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Finite abelian groups
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17
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Sylow theorem
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18
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Final
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