系統訊息：
授課教師:
杜威仕
教學大綱:
※※※請遵守智慧財產權觀念、不得不法影印※※※
<html> <body> <p style="text-align:center"><span style="font-size:24px"><strong>國立高雄師範大學教學綱要</strong></span></p> <p> </p> <p>科目名稱：線性代數 V 必修 <span style="font-size:16px">□</span>選修 教師： <u>杜威仕</u> </p> <p>任課班級：數學系一年級 (數學組)</p> <p>每學期開課學分數：上學期<u> 3 </u>學分 下學期<u> 3 </u>學分</p> <p>總學分數：<u> 6 </u>學分 每週上課時數：<u> 3 </u>小時</p> <p>連繫電話：(07)7172930 轉 6809 </p> <p>辦公地點：致理大樓606研究室 </p> <p>辦公時間（Office hour）：15、25、34、35</p> <p> </p> <p style="text-align:center"><span style="font-size:14px"><strong>※※ 請遵守智慧財產權觀念、不得非法影印 ※※</strong></span></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>一、</strong><strong>教學目標：</strong></p> <p>本科目是近代數學的最基本科目之一，其目的希冀學生能熟練線性代數的概念和計算法則，以作為學習其他高深數學及應用數學之基礎。其教學目標如下：</p> <p>1. 能了解向量空間的意義及相關性質與重要定理的應用。</p> <p>2. 能了解線性變換的意義與概念及其相關性質與應用。</p> <p>3. 能了解矩陣的意義與概念及其相關性質與應用。</p> <p>4. 能了解基本矩陣運算的意義及如何解聯立線性方程組的相關性質。</p> <p>5. 能了解行列式的概念及相關性質。</p> <p>6. 能了解矩陣對角化的意義、定理及求法。</p> <p>7. 能了解內積空間的意義與概念及其相關性質與應用。</p> <p> </p> <p style="margin-left:-6pt"><strong>二、課程核心能力及其配分：</strong> </p> <table align="center" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:97.78%"> <tbody> <tr> <td style="width:2.54%; height:30px"> <p><strong>核心能力</strong></p> </td> <td colspan="3" style="height:30px"> <p><strong>基本能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>通識教育能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>學院核心能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>教育專業能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>職涯融合能力</strong></p> </td> <td colspan="5" style="height:30px"> <p><strong>系所專門能力</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:2.54%; height:30px"> <p><strong>系所課程</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>1</strong><br> <strong><strong>中文能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>2</strong><br> <strong><strong>英文能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>3</strong><br> <strong><strong>資訊能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>4</strong><br> <strong><strong>批判思考與民主力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5</strong><br> <strong><strong>終身學習與創新力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>6</strong><br> <strong><strong>人文關懷與道德力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>7</strong><br> <strong><strong>宏觀全球溝通能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>8</strong><br> <strong><strong>數理運用能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>9</strong><br> <strong><strong>科學推廣能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>10</strong><br> <strong><strong>跨域整合能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>11</strong><br> <strong><strong>人文關懷能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>12</strong><br> <strong><strong>教育學理知能</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>13</strong><br> <strong><strong>教學、評量能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>14</strong><br> <strong><strong>學生輔導能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>15</strong><br> <strong><strong>班級經營能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>16</strong><br> <strong><strong>職場倫理能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>17</strong><br> <strong><strong>逆境克服能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>18</strong><br> <strong><strong>人際關係能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>19</strong><br> <strong><strong>團隊合作能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>20</strong><br> <strong><strong>培養基礎數學與邏輯推理能力 </strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>21</strong><br> <strong><strong>資料收集與分析數據研究能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>22</strong><br> <strong><strong>建立數學模型、利用計算機解決問題的能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>23</strong><br> <strong><strong>數學教學能力及研發數學教材能力</strong></strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>24</strong><br> <strong><strong>利用計算機能力</strong></strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:2.54%; height:25px"> <p><strong>配分</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>7%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>3%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>4%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>6%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>3%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>2%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>1%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>3%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>3%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>25%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>10%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>4%</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p><strong>5%</strong></p> </td> </tr> </tbody> </table> <div style="clear:both"> </div> <p> </p> <p> </p> <p><strong>三、教材內容：</strong></p> <p>1. 向量空間、子空間、線性獨立與相依、基底與維度。</p> <p>2. 線性變換極其矩陣表示法、Null space、和Range。</p> <p>3. 三種基本矩陣運算及聯立線性方程組求解及其理論。</p> <p>4. 行列式及其理論和應用。</p> <p>5. 矩陣的特徵根及特徵向量、如何對角化及其應用。</p> <p>6. Norm spaces 和Inner product spaces。</p> <p>7. The Gram-Schmidt Orthogonalization process。</p> <p> </p> <p><strong>四、實施方法：</strong>課堂講述和討論。</p> <p> </p> <p><strong>五、評量方式：</strong> </p> <p> 平時測驗成績佔30％；</p> <p> 期中測驗成績佔20％；</p> <p> 期末測驗成績佔30％；</p> <p> 平時成績(出席狀況、上課學習表現及作業和報告成績等) 佔20％。 </p> <p> </p> <p> </p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:582px"> <tbody> <tr> <td style="width:72px; height:25px"> <p><strong>評量方式</strong></p> </td> <td style="width:64px; height:25px"> <p><strong>平時考</strong></p> </td> <td style="width:64px; height:25px"> <p><strong>期中考</strong></p> </td> <td style="width:64px; height:25px"> <p><strong>期末考</strong></p> </td> <td style="width:104px; height:25px"> <p><strong>作業和報告</strong></p> </td> <td style="width:139px; height:25px"> <p><strong>上課學習表現</strong></p> </td> <td style="width:76px; height:25px"> <p><strong>出席率</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="width:72px; height:22px"> <p><strong>百分比</strong></p> </td> <td style="width:64px; height:22px"> <p>30％</p> </td> <td style="width:64px; height:22px"> <p>20％</p> </td> <td style="width:64px; height:22px"> <p>30％</p> </td> <td style="width:104px; height:22px"> <p>10％</p> </td> <td style="width:139px; height:22px"> <p>5％</p> </td> <td style="width:76px; height:22px"> <p>5％</p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p> </p> <p><strong>六、主要讀本及參考書目：</strong></p> <p> （1）主要讀本：Friedberg, Insel & Spence: Linear Algebra (4e), 2003.</p> <p> （2）參考書目：</p> <p>1. Anton & Roress: Elementary Linear Algebra</p> <p>2<strong>.</strong> Nicholson: Linear Algebra with Application.</p> <p> </p> <p><strong>七、教學進度：</strong></p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td colspan="2" style="width:50px"> <p>週 別</p> </td> <td style="width:276px"> <p> 內 容</p> </td> <td style="width:120px"> <p> 作 業</p> </td> <td style="width:144px"> <p> 參 考 資 料</p> </td> </tr> <tr> <td rowspan="18" style="width:26px"> <p>︵</p> <p>上</p> <p>學</p> <p>期</p> <p>︶</p> </td> <td style="width:24px"> <p>1</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Vector Spaces</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>2</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Subspaces, Linear Combinations</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>3</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Linear Dependence and Linear Independence.</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>4</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Base and Dimension</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>5</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Linear Transformations, Null Space</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>6</p> </td> <td style="width:276px"> <p>The matrix representation</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>7</p> </td> <td style="width:276px"> <p>The matrix representation and multiplication</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>8</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Invertibility， Isormorphisms and The Change of coordinate matrix</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>9</p> </td> <td style="width:276px"> <p>The dual space</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>10</p> </td> <td style="width:276px"> <p>期中考</p> </td> <td style="width:120px"> <p> </p> </td> <td style="width:144px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>11</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Elementary matrix Operations</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>12</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Elementary matrices</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>13</p> </td> <td style="width:276px"> <p>The rank of a matrix</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>14</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Matrix Inverses</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>15</p> </td> <td style="width:276px"> <p>System of linear equations</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>16</p> </td> <td style="width:276px"> <p>System of linear equations</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>17</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Determinants of order 2</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>18</p> </td> <td style="width:276px"> <p>期末考 (上學期結束)</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td rowspan="18" style="width:26px"> <p>︵</p> <p>下</p> <p>學</p> <p>期</p> <p>︶</p> </td> <td style="width:24px"> <p>1</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Determinants of order n</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>2</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Determinants of order n</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>3</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Properties of determinants</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>4</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Properties of determinants</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>5</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Important Facts about matrices</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>6</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Eigenvalues and Eigenvectors</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>7</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Eigenvalues and Eigenvectors</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>8</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Diagonalizability</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>9</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Matrix Limits</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>10</p> </td> <td style="width:276px"> <p>期中考</p> </td> <td style="width:120px"> <p> </p> </td> <td style="width:144px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>11</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Invariant subspace</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>12</p> </td> <td style="width:276px"> <p>The Cayley-Hamilton Theorem</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>13</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Inner product spaces and Norms</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>14</p> </td> <td style="width:276px"> <p>The Gram-Schmidt Orthogonalization process</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>15</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Orthogonal Complements</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>16</p> </td> <td style="width:276px"> <p>The Adjoint of a linear operator</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>17</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Normal and self-adjoint operators</p> </td> <td style="width:120px"> <p>教科書習題</p> </td> <td style="width:144px"> <p>教科書和參考書目</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>18</p> </td> <td style="width:276px"> <p>期末考 (下學期結束)</p> </td> <td style="width:120px"> <p> </p> </td> <td style="width:144px"> <p> </p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p style="text-align:center"><span style="font-size:18px"><strong>數學系-杜威仕-線性代數</strong></span></p> </body> </html>