國立高雄師範大學教學綱要
科目名稱：線性代數 V 必修 □選修 教師： 杜威仕
任課班級：數學系一年級 (數學組)
每學期開課學分數：上學期 3 學分 下學期 3 學分
總學分數： 6 學分 每週上課時數： 3 小時
連繫電話：(07)7172930 轉 6809
辦公地點：致理大樓606研究室
辦公時間（Office hour）：15、25、34、35
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一、教學目標：
本科目是近代數學的最基本科目之一，其目的希冀學生能熟練線性代數的概念和計算法則，以作為學習其他高深數學及應用數學之基礎。其教學目標如下：
1. 能了解向量空間的意義及相關性質與重要定理的應用。
2. 能了解線性變換的意義與概念及其相關性質與應用。
3. 能了解矩陣的意義與概念及其相關性質與應用。
4. 能了解基本矩陣運算的意義及如何解聯立線性方程組的相關性質。
5. 能了解行列式的概念及相關性質。
6. 能了解矩陣對角化的意義、定理及求法。
7. 能了解內積空間的意義與概念及其相關性質與應用。
二、課程核心能力及其配分：
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核心能力
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基本能力
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通識教育能力
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學院核心能力
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教育專業能力
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職涯融合能力
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系所專門能力
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系所課程
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1
中文能力
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2
英文能力
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3
資訊能力
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4
批判思考與民主力
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5
終身學習與創新力
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6
人文關懷與道德力
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7
宏觀全球溝通能力
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8
數理運用能力
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9
科學推廣能力
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10
跨域整合能力
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11
人文關懷能力
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12
教育學理知能
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13
教學、評量能力
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14
學生輔導能力
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15
班級經營能力
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16
職場倫理能力
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17
逆境克服能力
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18
人際關係能力
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19
團隊合作能力
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20
培養基礎數學與邏輯推理能力
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21
資料收集與分析數據研究能力
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22
建立數學模型、利用計算機解決問題的能力
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23
數學教學能力及研發數學教材能力
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24
利用計算機能力
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配分
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2%
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7%
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3%
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4%
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6%
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2%
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2%
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2%
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2%
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2%
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3%
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2%
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2%
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1%
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5%
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3%
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3%
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25%
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5%
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10%
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4%
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5%
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三、教材內容：
1. 向量空間、子空間、線性獨立與相依、基底與維度。
2. 線性變換極其矩陣表示法、Null space、和Range。
3. 三種基本矩陣運算及聯立線性方程組求解及其理論。
4. 行列式及其理論和應用。
5. 矩陣的特徵根及特徵向量、如何對角化及其應用。
6. Norm spaces 和Inner product spaces。
7. The Gram-Schmidt Orthogonalization process。
四、實施方法：課堂講述和討論。
五、評量方式：
平時測驗成績佔30％；
期中測驗成績佔20％；
期末測驗成績佔30％；
平時成績(出席狀況、上課學習表現及作業和報告成績等) 佔20％。
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評量方式
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平時考
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期中考
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期末考
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作業和報告
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上課學習表現
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出席率
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百分比
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30％
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20％
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30％
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10％
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5％
|
5％
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六、主要讀本及參考書目：
（1）主要讀本：Friedberg, Insel & Spence: Linear Algebra (4e), 2003.
（2）參考書目：
1. Anton & Roress: Elementary Linear Algebra
2. Nicholson: Linear Algebra with Application.
七、教學進度：
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週 別
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內 容
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作 業
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參 考 資 料
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︵
上
學
期
︶
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1
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Vector Spaces
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教科書習題
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教科書和參考書目
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2
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Subspaces, Linear Combinations
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教科書習題
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教科書和參考書目
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3
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Linear Dependence and Linear Independence.
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教科書習題
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教科書和參考書目
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4
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Base and Dimension
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教科書習題
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教科書和參考書目
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5
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Linear Transformations, Null Space
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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6
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The matrix representation
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教科書習題
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教科書和參考書目
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7
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The matrix representation and multiplication
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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8
|
Invertibility， Isormorphisms and The Change of coordinate matrix
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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9
|
The dual space
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教科書習題
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教科書和參考書目
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10
|
期中考
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11
|
Elementary matrix Operations
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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12
|
Elementary matrices
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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13
|
The rank of a matrix
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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14
|
Matrix Inverses
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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15
|
System of linear equations
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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16
|
System of linear equations
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教科書習題
|
教科書和參考書目
|
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17
|
Determinants of order 2
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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18
|
期末考 (上學期結束)
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教科書習題
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︵
下
學
期
︶
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1
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Determinants of order n
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教科書習題
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教科書和參考書目
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2
|
Determinants of order n
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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3
|
Properties of determinants
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教科書習題
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教科書和參考書目
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4
|
Properties of determinants
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教科書習題
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教科書和參考書目
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5
|
Important Facts about matrices
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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6
|
Eigenvalues and Eigenvectors
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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7
|
Eigenvalues and Eigenvectors
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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8
|
Diagonalizability
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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9
|
Matrix Limits
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教科書習題
|
教科書和參考書目
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10
|
期中考
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11
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Invariant subspace
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教科書習題
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教科書和參考書目
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12
|
The Cayley-Hamilton Theorem
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教科書習題
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教科書和參考書目
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13
|
Inner product spaces and Norms
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教科書習題
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教科書和參考書目
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14
|
The Gram-Schmidt Orthogonalization process
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教科書習題
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教科書和參考書目
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15
|
Orthogonal Complements
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教科書習題
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教科書和參考書目
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16
|
The Adjoint of a linear operator
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教科書習題
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教科書和參考書目
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17
|
Normal and self-adjoint operators
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教科書習題
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教科書和參考書目
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18
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期末考 (下學期結束)
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數學系-杜威仕-線性代數