系統訊息：
授課教師:
吳郁芬
教學大綱:
※※※請遵守智慧財產權觀念、不得不法影印※※※
<html> <body> <p><strong>國立高雄師範大學一百零四</strong><strong>學年度第二學期</strong><strong>教學綱要</strong></p> <p>科目名稱：（中文）代數學 þ必修 □選修 教師：吳郁芬</p> <p> （英文） Abstract Algebra</p> <p>任課班級：數二甲</p> <p>每學期開課學分數：上學期<u> 3 </u>學分 下學期<u> 3 </u>學分</p> <p>總學分數：<u> 6 </u>學分 每週上課時數：<u> 3 </u>小時</p> <p>連繫電話：7172930 ext. 6814 FB：吳郁芬(Tracy) 辦公地點：致遠樓614室 </p> <p>辦公時間（Office hour）：週一12:00~12:30 週二12:00~12:30 週三 13:30~14:05或另約時間</p> <p><strong>※※請遵守智慧財產權觀念、不得非法影印※※</strong></p> <p><strong>一、教學目標：</strong>培養學生在群、環、體等代數結構上的瞭解並且學習數學解題及證明能力，使其能進入到進階課程的學習。</p> <p><strong>二、課程核心能力及其配分：</strong></p> <table align="center" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:99.0%"> <tbody> <tr> <td style="height:30px"> <p><strong>核心能力</strong></p> </td> <td colspan="3" style="height:30px"> <p><strong>基本能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>通識教育能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>學院核心能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>教育專業能力</strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:30px"> <p><strong>職涯融合能力</strong></p> </td> <td colspan="5" style="height:30px"> <p><strong>系所專門能力</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="height:30px"> <p><strong>系所課程</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>1</strong><br> <strong>中文能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>2</strong><br> <strong>英文能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>3</strong><br> <strong>資訊能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>4</strong><br> <strong>批判思考與民主力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>5</strong><br> <strong>終身學習與創新力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>6</strong><br> <strong>人文關懷與道德力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>7</strong><br> <strong>宏觀全球溝通能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>8</strong><br> <strong>數理運用能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>9</strong><br> <strong>科學推廣能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>10</strong><br> <strong>跨域整合能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>11</strong><br> <strong>人文關懷能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>12</strong><br> <strong>教育學理知能</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>13</strong><br> <strong>教學、評量能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>14</strong><br> <strong>學生輔導能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>15</strong><br> <strong>班級經營能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>16</strong><br> <strong>職場倫理能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>17</strong><br> <strong>逆境克服能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>18</strong><br> <strong>人際關係能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>19</strong><br> <strong>團隊合作能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>20</strong><br> <strong>培養基礎數學與邏輯推理能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>21</strong><br> <strong>資料搜集與分析數據能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>22</strong><br> <strong>建立數學模型、利用計算機解決問題的能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>23</strong><br> <strong>數學教學能力及教材編寫能力</strong></p> </td> <td style="height:30px"> <p><strong>24</strong><br> <strong>活用數學、資訊、及科學知識之能力</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="height:25px"> <p><strong>代數學</strong></p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> 10%</p> </td> <td style="height:25px"> <p> 10%</p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p> </p> </td> <td style="height:25px"> <p>40%</p> </td> <td style="height:25px"> <p>10%</p> </td> <td style="height:25px"> <p> 10%</p> </td> <td style="height:25px"> <p>10%</p> </td> <td style="height:25px"> <p> 10%</p> </td> </tr> </tbody> </table> <div style="clear:both"> </div> <p> </p> <p><strong>三、教材內容：</strong></p> <p>下學期— §36~§37，Chapter IV~VI。</p> <p><strong>四、實施方法：</strong>課堂講解、分組討論、作業解題、評量成效。</p> <p><strong>五、評量方式：</strong></p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td style="height:28px; width:174px"> <p><strong>評量方式</strong></p> </td> <td style="height:28px; width:154px"> <p><strong>平時考</strong></p> </td> <td style="height:28px; width:135px"> <p><strong>期中考</strong></p> </td> <td style="height:28px; width:135px"> <p><strong>期末考</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="height:19px; width:174px"> <p><strong>百分比</strong></p> </td> <td style="height:19px; width:154px"> <p><strong>30</strong><strong>％</strong></p> </td> <td style="height:19px; width:135px"> <p><strong>30</strong><strong>％</strong></p> </td> <td style="height:19px; width:135px"> <p><strong>4</strong><strong>0</strong><strong>％</strong></p> </td> </tr> <tr> <td style="height:22px; width:174px"> <p><strong>日期</strong></p> </td> <td style="height:22px; width:154px"> <p><strong>隔週一次</strong></p> </td> <td style="height:22px; width:135px"> <p><strong>4/26</strong></p> </td> <td style="height:22px; width:135px"> <p><strong>6/20</strong></p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p><strong>六、主要讀本及參考書目：</strong></p> <p>（1）主要讀本：<u>作者</u> <u>書名</u> <u>出版地點：出版社</u> <u>出版年 </u></p> <p><u>Eie, M. & Chang, S.-T. A Course on Abstract Algebra, World Scientific, 2010</u></p> <p>（2）參考書目：</p> <p><u>Fraleigh, J. B. A First Course In Abstract Algebra (7<sup>th</sup> ed.) Addison-Wesley 2003</u></p> <p><u>Nicholson, W. K. <em>Introduction to Abstract Algebra 3<sup>rd</sup> ed</em>. Wiley, 2007</u></p> <p><u>Gallian J.A., </u><strong><u>Contemporary Abstract Algebra</u></strong><strong><u>, 6<sup>rd</sup> ed.</u></strong><u>,Lexington,Massachusetts, 2006</u></p> <p><u>Robinson, D. J. S. </u><em><u>An Introduction to Abstract Algebra</u></em><u> Walter de Gruyter 2003</u></p> <p><u>Herstein, I.N. <em>Abstract Algebra (3<sup>rd</sup> ed.)</em> New York; John Wiley & Sons 1999</u></p> <p><u>Herstein, I.N., Topics in Algebra, 2<sup>nd</sup> ed., Lexington,Massachusetts, 1975</u></p> <p><u>Rotman, J. A., </u><em><u>First Course in Abstract Algebra</u></em><em><u>, 2<sup>nd</sup> ed.</u></em><u>, </u><u>Prentice Hall, New Jersy, 2000</u></p> <p> </p> <p><strong>七、</strong>注意事項：</p> <ul> <li>平時考每隔週一次(20〜30分鐘)，週二代數探索課中測驗，全學期共7~8次成績計入學期成績。 </li><li>每堂上課會指定習題，有問題者，請於演習課上課前將題號寫在黑板上，以便上課時講解。 </li><li>參加期末考試時，<strong><u>務必攜帶學生證，否則該考試以零分計算</u></strong>。 </li><li>除非有非常特殊的情形，否則不准補考。 </li><li>考試時不能使用書、筆記。考試舞弊(包括滑手機)，則<strong><u>學期</u></strong>成績零分。 </li><li>下列習題若有增減，以黑板公布為準。 </li></ul> <p> </p> <p><strong>八、教學進度：</strong></p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:604px"> <tbody> <tr> <td colspan="2" style="width:50px"> <p>週 別</p> </td> <td style="width:276px"> <p> 內 容</p> </td> <td style="width:120px"> <p> 作 業</p> </td> <td style="width:153px"> <p> 參 考 資 料</p> </td> <td rowspan="12" style="width:5px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td rowspan="13" style="width:26px"> <p>︵</p> <p>下</p> <p>學</p> <p>期</p> <p>︶</p> </td> <td style="width:24px"> <p>1</p> <p>2</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Sylow’s theorems and applications.</p> </td> <td style="width:120px"> <p>§10.2 and Review Exercise</p> </td> <td style="width:153px"> <p>主要讀本</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>3</p> <p> </p> </td> <td style="width:276px"> <p>Introduction to rings and subrings.</p> <p>Zero divisors and integral domains.</p> </td> <td style="width:120px"> <p>Chapter 12</p> <p> </p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>4</p> <p> </p> </td> <td style="width:276px"> <p>Ideals and factor rings.</p> </td> <td style="width:120px"> <p>Chapter 13</p> <p> </p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>5</p> <p>6</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Field of Quotients of An Integral domain</p> <p> </p> </td> <td style="width:120px"> <p>Chapter I3</p> <p> </p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>7</p> <p>8</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Homomorphisms and Factor Rings.</p> <p>Maximal and Prime Ideals.</p> </td> <td style="width:120px"> <p>Chapter 14</p> <p> </p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>9</p> <p> </p> </td> <td style="width:276px"> <p>Review and Midterm.</p> </td> <td style="width:120px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>10</p> <p>12</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Polynomial rings and Factorization of polynomials.</p> </td> <td style="width:120px"> <p>Chapter 15</p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="height:29px; width:24px"> <p>13</p> <p>14</p> </td> <td style="height:29px; width:276px"> <p>Introduction of extension fields.</p> </td> <td style="height:29px; width:120px"> <p>Chapter 16</p> </td> <td style="height:29px; width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="height:24px; width:24px"> <p>15</p> </td> <td style="height:24px; width:276px"> <p>Vector Space.</p> </td> <td style="height:24px; width:120px"> <p>Chapter 17</p> </td> <td style="height:24px; width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="height:30px; width:24px"> <p>15</p> </td> <td style="height:30px; width:276px"> <p>Finite and Algebraic extensions.</p> </td> <td style="height:30px; width:120px"> <p>Chapter 18</p> </td> <td style="height:30px; width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="height:28px; width:24px"> <p>16</p> </td> <td style="height:28px; width:276px"> <p>Geometric constructions.</p> </td> <td style="height:28px; width:120px"> <p>Chapter 18</p> </td> <td style="height:28px; width:153px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>17</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Finite fields.</p> </td> <td style="width:120px"> <p>Chapter 18</p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> <td style="width:5px"> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td style="width:24px"> <p>18</p> </td> <td style="width:276px"> <p>Exam</p> </td> <td style="width:120px"> <p> </p> </td> <td style="width:153px"> <p> </p> </td> <td style="width:5px"> <p> </p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p> </p> </body> </html>