國立高雄師範大學一百零四學年度第二學期教學綱要
科目名稱：（中文）代數學 þ必修 □選修 教師：吳郁芬
（英文） Abstract Algebra
任課班級：數二甲
每學期開課學分數：上學期 3 學分 下學期 3 學分
總學分數： 6 學分 每週上課時數： 3 小時
連繫電話：7172930 ext. 6814 FB：吳郁芬(Tracy) 辦公地點：致遠樓614室
辦公時間（Office hour）：週一12:00~12:30 週二12:00~12:30 週三 13:30~14:05或另約時間
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一、教學目標：培養學生在群、環、體等代數結構上的瞭解並且學習數學解題及證明能力，使其能進入到進階課程的學習。
二、課程核心能力及其配分：
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核心能力
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基本能力
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通識教育能力
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學院核心能力
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教育專業能力
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職涯融合能力
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系所專門能力
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系所課程
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1
中文能力
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2
英文能力
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3
資訊能力
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4
批判思考與民主力
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5
終身學習與創新力
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6
人文關懷與道德力
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7
宏觀全球溝通能力
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8
數理運用能力
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9
科學推廣能力
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10
跨域整合能力
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11
人文關懷能力
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12
教育學理知能
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13
教學、評量能力
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14
學生輔導能力
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15
班級經營能力
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16
職場倫理能力
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17
逆境克服能力
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18
人際關係能力
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19
團隊合作能力
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20
培養基礎數學與邏輯推理能力
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21
資料搜集與分析數據能力
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22
建立數學模型、利用計算機解決問題的能力
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23
數學教學能力及教材編寫能力
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24
活用數學、資訊、及科學知識之能力
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代數學
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10%
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10%
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40%
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10%
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10%
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10%
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10%
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三、教材內容：
下學期— §36~§37，Chapter IV~VI。
四、實施方法：課堂講解、分組討論、作業解題、評量成效。
五、評量方式：
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評量方式
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平時考
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期中考
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期末考
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百分比
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30％
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30％
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40％
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日期
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隔週一次
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4/26
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6/20
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六、主要讀本及參考書目：
（1）主要讀本：作者 書名 出版地點：出版社 出版年
Eie, M. & Chang, S.-T. A Course on Abstract Algebra, World Scientific, 2010
（2）參考書目：
Fraleigh, J. B. A First Course In Abstract Algebra (7th ed.) Addison-Wesley 2003
Nicholson, W. K. Introduction to Abstract Algebra 3rd ed. Wiley, 2007
Gallian J.A., Contemporary Abstract Algebra, 6rd ed.,Lexington,Massachusetts, 2006
Robinson, D. J. S. An Introduction to Abstract Algebra Walter de Gruyter 2003
Herstein, I.N. Abstract Algebra (3rd ed.) New York; John Wiley & Sons 1999
Herstein, I.N., Topics in Algebra, 2nd ed., Lexington,Massachusetts, 1975
Rotman, J. A., First Course in Abstract Algebra, 2nd ed.,
Prentice Hall, New Jersy, 2000
七、注意事項：
- 平時考每隔週一次(20〜30分鐘)，週二代數探索課中測驗，全學期共7~8次成績計入學期成績。
- 每堂上課會指定習題，有問題者，請於演習課上課前將題號寫在黑板上，以便上課時講解。
- 參加期末考試時，務必攜帶學生證，否則該考試以零分計算。
- 除非有非常特殊的情形，否則不准補考。
- 考試時不能使用書、筆記。考試舞弊(包括滑手機)，則學期成績零分。
- 下列習題若有增減，以黑板公布為準。
八、教學進度：
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週 別
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內 容
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作 業
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參 考 資 料
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︵
下
學
期
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1
2
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Sylow’s theorems and applications.
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§10.2 and Review Exercise
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主要讀本
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3
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Introduction to rings and subrings.
Zero divisors and integral domains.
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Chapter 12
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4
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Ideals and factor rings.
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Chapter 13
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5
6
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Field of Quotients of An Integral domain
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Chapter I3
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7
8
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Homomorphisms and Factor Rings.
Maximal and Prime Ideals.
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Chapter 14
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9
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Review and Midterm.
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10
12
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Polynomial rings and Factorization of polynomials.
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Chapter 15
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13
14
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Introduction of extension fields.
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Chapter 16
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15
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Vector Space.
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Chapter 17
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15
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Finite and Algebraic extensions.
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Chapter 18
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16
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Geometric constructions.
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Chapter 18
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17
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Finite fields.
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Chapter 18
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18
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Exam
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